Logran Resolver Un Complejo Problema Matemático De 120 Años

La NaciOnline - 20/03/2007.

Cartografiaron una complejísima estructura simétrica de 248 dimensiones.

WASHINGTON (AFP).- Un equipo internacional de matemáticos anunció que había logrado cartografiar una de las más grandes y complicadas estructuras teóricas de la matemática -de 248 dimensiones-, y resolvió de ese modo un rompecabezas centenario que podría ser utilizado para probar teorías sobre la estructura del cosmos.

Luego de cuatro años de intensos esfuerzos, 18 grandes matemáticos y científicos informáticos de los Estados Unidos y Europa lograron resolver "E8", un problema descubierto en 1887, pero que tuvo que esperar hasta la era de las supercomputadoras y las mentes unidas por Internet para ser resuelto.

El E8 es la madre de los denominados grupos de Lie, una categoría de problemas inventada por el matemático noruego del siglo XIX, Sophus Lie, para estudiar la simetría. Esferas, cilindros o conos son ejemplos familiares de simples objetos simétricos tridimensionales debajo de los cuales subyacen grupos de Lie.

Pero E8 es una especie de origami geométrico que tiene 248 dimensiones. "Lo atractivo de estudiar E8 es que resulta tan complicado como puede llegar a ser la geometría", dijo David Vogan, profesor de matemática del Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT), que participó del cálculo.

Resolver E8 fue un desafío gigantesco, aseguraron los científicos, que lo compararon con el proyecto Genoma Humano, que logró cartografiar el código genético humano. Mientras el genoma humano, que contiene toda la información genética de una célula, es inferior a un gigabyte de tamaño, el resultado del cálculo del E8 tiene un tamaño de 60 gigabytes, dijeron.

Equivale a almacenar 45 días de música continua en formato MP3. Escrita en un papel, la solución cubriría un área del tamaño de Manhattan. "Se trata de un gran avance en el uso de la informática en gran escala para solucionar problemas matemáticos complejos", estimó Jeffrey Adams, jefe del proyecto y matemático de la Universidad de Maryland.

Aunque se difundió una imagen que representa a E8, no se puede representar la estructura completa porque es una abstracción matemática -dijo el investigador alemán Marc van Leeuwen, de la Universidad francesa de Poitiers-. Se pueden hacer algunos bonitos dibujos, pero una hoja de papel tiene sólo dos dimensiones, por lo que nunca se verá el objeto real", explicó.

Llevó cuatro años y una poco habitual colaboración entre ambos lados del Atlántico llegar al cálculo de E8. "La literatura sobre este tema es muy densa y muy difícil de entender -explicó Vogan-. Incluso después de entender la matemática subyacente, nos llevó más de dos años implementarlo en una computadora."

Uno de los mayores dolores de cabeza fue encontrar una computadora lo suficientemente potente. E8 fue descubierto hace un siglo, en 1887, y hasta ahora nadie había pensado que la estructura podría alguna vez ser entendida.

Su decodificación podría utilizarse para probar teorías clave sobre las simetrías básicas de la naturaleza, como la estructura del cosmos -creado por el Big Bang hace unos 13.000 millones de años- y las partículas básicas, estimó Hermann Nicolai, director del Instituto Albert Einstein de Potsdam, en Alemania.